OpenAI’ın matematik atağına Gary Marcus’tan şerh

OpenAI matematik alanında ekim başında büyük bir paylaşım yaptı ve yapay zekâ dünyasını ikiye böldü. Şirket, henüz yayımlanmamış bir iç modelin ürettiği yüzlerce matematik makalesini GitHub’a koydu. Bir taraf bunu bilim tarihinin dönüm noktası sayıyor. Uzun süredir büyük dil modellerinin en sesli eleştirmenlerinden biri olan Gary Marcus ise asıl haberin sonuçlar değil, anlatılmayanlar olduğunu savunuyor.

Ne Değişti?

Zvi Mowshowitz’in derlemesine göre paylaşım 722 makaleden oluşuyordu. Lean ile doğrulanmış kanıtı olmayan üç makale geri çekilince sayı 719’a indi. Makaleler 372 ayrı “aile” altında toplandı. Aynı derlemeye göre model yaklaşık 4.000 probleme yönlendirildi ve bulduğu her çözüm için ortalama üç saatlik hesaplama harcadı.

Öne çıkan iddialar arasında Riemann hipotezine yakın güçlü bir sonuç, matris çarpımı üssünün 2,25’e indirilmesi ve karmaşıklık kuramındaki Benzersiz Oyunlar Sanısı’nın kanıtı var. Matematikçi Steven Strogatz, önceki rekorun 2,37 civarında olduğunu hatırlatıp bu sıçramayı ünlü bir uzun atlama rekoruna benzetti. Bilgisayar bilimci Scott Aaronson da günü matematik tarihinin en büyük günlerinden biri olarak niteledi.

Gary Marcus Neye İtiraz Ediyor?

Gary Marcus’a göre sorun, sonuçların nasıl üretildiğinin bilinmemesi. OpenAI’ın açıklamasında yalnızca “aynı yöntem” ve “yayımlanmamış bir model” gibi ifadeler bulunduğunu, bunun hakem değerlendirmesinden geçemeyeceğini söylüyor.

Marcus’un sıraladığı eksikler şöyle:

• Modelin mimarisi hakkında bilgi yok.
• Kanıtların tek seferde mi, yoksa Lean ile adım adım düzeltilerek mi üretildiği belli değil.
• Başarısızlık oranı açıklanmadı.
• Eğitim ve veri çoğaltma süreci bilinmiyor.

Marcus bu yüzden sonucun matematik dışına ne kadar genellenebileceğine dair elimizde hiçbir veri olmadığını düşünüyor. Ona göre bu sistem genel yapay zekâya doğru gerçek bir adım da olabilir, doğrulanabilir bir alanda Lean ve sentetik veriyi zekice kullanan, başka işe yaramayan bir yöntem de. Sosyal medyadaki tartışmanın büyük kısmını da neyi alkışladığını bilmeyen bir tezahürata benzetiyor.

Destekçiler Ne Diyor?

Karşı taraf da güçlü argümanlara sahip. Zvi Mowshowitz, hata bulmak için can atan çok sayıda matematikçi olduğunu, modelin akıl yürütme kayıtlarında emeğin büyük kısmının doğrulamaya gittiğini hatırlatıyor. Lean kanıtı olmayan üç makalenin geri çekilmesi de biçimsel doğrulamanın sürecin merkezinde olduğunu gösteriyor. Ona göre doğrulama bu kadar iyi olmasaydı çok daha fazla hata çıkardı.

Aaronson ise her yeni başarıdan sonra “bunun gerçek matematik olmadığını” söyleyen şüphecilere sitem ediyor. Yine de destekçiler arasında bile temkinli notlar var. Kripto para dünyasından Justin Drake, yüzlerce özet içinde kriptografiyle ilgili tek bir sonucun bile geçmediğine dikkat çekti. Mowshowitz, yapay zekânın doğru cevabı belli olan alanlarda hızla ilerlediğini, doğrulaması zor alanlarda ise daha yavaş kaldığını da kabul ediyor.

Yani iki taraf aslında bir noktada buluşuyor: Matematik, doğru ve yanlışın net olduğu bir alan. Bu başarının tıp, hukuk ya da günlük iş gibi belirsiz alanlara ne kadar taşınacağı hâlâ açık soru.

Kimi İlgilendiriyor?

Bu tartışma öncelikle matematikçileri ve bilgisayar bilimcilerini ilgilendiriyor. Ancak yapay zekâya yatırım kararı veren şirketler için de önemli bir ders var. Etkileyici bir sonuç ile o sonucun nasıl ve hangi maliyetle elde edildiği ayrı şeyler.

Marcus’un şeffaflık çağrısı, kurumsal kullanıcıların tedarikçilere sorması gereken sorularla da örtüşüyor: Başarısızlık oranı nedir, sonuç başka alanda tekrarlanabilir mi, bağımsız doğrulama var mı? Destekçilerin coşkusu ise bu alandaki ilerlemenin hızını küçümsememek gerektiğini hatırlatıyor.

Türkiye’den Kullanıcılar İçin

Makaleler herkese açık bir depoda bulunduğu için Türkiye’deki üniversiteler ve araştırmacılar da sonuçları doğrudan inceleyebilir. Özellikle Lean gibi biçimsel doğrulama araçlarını bilen ekipler bu tartışmaya kendi değerlendirmeleriyle katkı verebilir. Sonuçların kalıcı değeri, önümüzdeki aylarda bağımsız matematikçilerin yapacağı incelemelerle netleşecek.